Realidad Aumentada

 Uso básico de GeoGebra en Geometría 3D para el Aprendizaje de las matemáticas

 Construcción de figuras tridimensionales con GeoGebra 3D 

Trabajo Individual

 Propósito: Identificar, describir y representar figuras bidimensionales y tridimensionales, sus elementos y establecer las relaciones entre ellas 

Desempeños de aprendizaje: A) Arma, desarma y crea formas bidimensionales y tridimensionales.

 B) Reconoce entre un conjunto de desarrollos planos, los que corresponden a determinados sólidos atendiendo a las relaciones entre la posición de las diferentes caras y aristas.

 C) Mide longitudes presentes en objetos del entorno tales como: ancho, largo, o alto. 


Criterios de evaluación del taller: Se tendrá en cuenta: 

• La creatividad, claridad y manejo de GeoGebra 3D 

• Las preguntas y sus respuestas de acuerdo al tema 

• El uso de normas APA actualizadas (7°Edición) para presentar un documento. 


Construcción de una casa prefabricada 

En esta actividad, vamos a identificar, describir y representar figuras bidimensionales y tridimensionales, sus elementos y establecer las relaciones entre ellas; para lo cual, los invito a seguir las instrucciones que se dan en la guía, responder los interrogantes y plantear una evaluación de acuerdo al taller.

 

  • Entre al programa de GeoGebra 6.0. Seleccione en “Vista”- Vista gráfica 3D”.


  • Oculte los ejes de la “Vista gráfica 3D”; para esto, dele clic derecho sobre los ejes y quite la selección o el chulito de la palabra “Eje”. Luego seleccione la opción “Cuadrícula”. 

  • Trace una recta y luego un punto exterior a la recta. 

  • Trace una recta perpendicular a la recta creada que pase por el punto

  • Halle el punto de intersección entre las dos rectas. 

  • Trace una recta paralela a la primera recta que pase por el mismo punto que la perpendicular. 

  • Trace otro punto en la primera recta y luego una recta paralela a la perpendicular que pase por dicho punto.

  • Halle el punto de intersección entre las rectas.

  • Observe la imagen y plantee dos preguntas que le haría a sus estudiantes con respecto a dicha imagen. R// 

  1. ¿Cuántos ángulos tienen en común 2 rectas perpendiculares?

  2. halle 2 ángulos que sean complementarios en la figura


  •  Con la opción “polígono”, una los cuatro puntos. Luego, oculte la recta perpendicular y las paralelas, dando clic derecho – “Objeto visible”. 

  • Seleccione “Extrusión a prisma (Prisma o Cilindro desde su base)”, de clic sostenido al polígono para forzar aflorar la imagen. Mueva el vértice


  •  superior de forma vertical y describa lo sucede. R// A medida que vamos subiendo el cursor, de igual manera va subiendo el prisma.

  • Observe la figura anterior e identifique sus dimensiones y escriba Largo, Ancho y Alto. Defina cada uno de ellos. R// Identificamos la dimensiones del prisma el lado DC que es el largo(eje x) mide 5.97, el lado CK que representa el ancho(eje y), mide 5.97, y el lado HC  que representa el alto(eje z) mide 6.07.

  • Seleccione la opción “Extrude a Pirámide (Cono desde su base)” y dele clic sostenido hacia arriba para construir el techo de la casa. Gire el plano con clic sostenido y observe la casa construida por todos los lados. Tome un pantallazo de su casa y péguelo aquí 


  • Plantee 5 preguntas que le haría a sus estudiantes con base a la casa construida. R// 

  1. ¿Cuál es el volumen del prisma que forma la base de la casa? ¿Cómo lo calculaste?"

  2. Identifica y etiqueta los vértices del prisma que forma la pared lateral de la casa. ¿Cuáles son las coordenadas de cada vértice?

  3. ¿Cuál es la longitud, ancho y alto del prisma que forma el techo de la casa? ¿Cómo los mediste?

  4. ¿Cuál es la longitud, ancho y alto del prisma que forma el techo de la casa?

  5. Calcula el área de la superficie del prisma que forma las paredes principales de la casa.

  •  Seleccione la opción “Volumen” y halle el volumen del prisma (paredes de la casa) y de la pirámide (techo de la casa) y escriba los valores aquí. R// el valor del prisma que forma las paredes de la casa es de 216.39, y el del techo es de 72.54











  • Seleccione la opción “Área”, mida el área del prisma y escriba aquí el valor. R// El área del prisma GDJM es de 36.53, y el área del prisma MJC es de 20.5



  • Con la opción deshacer o flecha que indica hacia la izquierda que está en la parte superior derecha, deshaga el techo hasta dejar solo las paredes de la casa (Prisma).

  • Mida la longitud de las dimensiones ancho y largo de su figura y escriba los valores aquí R// Identificamos la dimensiones del prisma el lado DC1 que es el largo(eje x) mide 5.97, el lado CK que representa el ancho(eje y), mide 8.



  •   Trace el punto medio en la parte superior de la dimensión Largo (mayor dimensión horizontal) de su figura.

  • Trace una recta perpendicular a la base de su figura que pase por el punto medio.

  • Trace un punto en la parte superior de la recta perpendicular. Luego, con la opción polígono una los dos vértices de la parte frontal de su figura con el punto trazado.

  • Gire su figura un poco a la izquierda donde pueda ver mejor su casa por dentro .

  • Seleccione la opción “Prisma o Cilindro desde su base” y de clic sostenido al triángulo formado hasta el vértice opuesto para formar el techo de su casa. Tome un pantallazo de esta construcción y péguelo aquí.






  • Plantee 5 preguntas que le haría a sus estudiantes con base a esta construcción. R// 

  1. ¿Qué medida tiene el ángulo RNL?

  2. En la construcción habrá ángulos complementarios? ¿cuales son?

  3. En la construcción habrá ángulos congruentes? ¿cuales son?

  4. ¿Cuál es la distancia del punto K al punto N?

  5. ¿Qué sucede con la construcción si movemos el punto R?


  • Escriba el estándar, derecho básico de aprendizaje, el grado al que va dirigido y las competencias matemáticas que se desarrollan con este taller. R// El estándar :

  • Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.

  • Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales.

  •  Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

El derecho básico:


  •  Observa objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se transforman mediante rotaciones, traslaciones y reflexiones

El grado que la actividad va dirigida es a 7° grado, y  las competencias que manejamos durante esta actividad son:

  • Interpretación y Representación

  • Formulación y Ejecución

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