Biceptriz

NOMBRE DEL ESTUDIANTE: _ Andrea Gamero

UNIDAD 1. Uso de GeoGebra en el aprendizaje de las matemáticas Taller #1: Uso básico de GeoGebra en Geometría

Trabajo individual

• Propósito: Explorar los conceptos de ángulo y bisectriz de un ángulo

• Desempeño de Aprendizaje: Construye la definición de los conceptos de ángulo y bisectriz a partir del análisis y observación.

• Criterios de evaluación: Se tendrá en cuenta el análisis de la construcción, coherencia de la respuesta de acuerdo a los interrogantes y uso de normas APA actualizadas (7° edición) para presentar un documento.

1BISECTRICES

En esta actividad, vamos explorar los conceptos de ángulo y bisectriz de un ángulo, fomentar la observación y la capacidad para sacar conclusiones; para lo cual, los invito a seguir las instrucciones que se dan en la guía, responder los interrogantes y escribir las conclusiones:

• Descargue el software de GeoGebra 6.0 e instálelo

• Entre a GeoGebra, en la parte superior derecha de clic en las 3 barritas horizontales

– clic “Vista” y seleccione “Vista algebraica” y “Vista gráfica 2”. Ver imagen

1 MEN, (2004), Pensamiento Geométrico y Tecnologías Computacionales. Incorporación de Nuevas Tecnologías al currículo de Matemáticas de la Educación Básica Secundaria y Media de Colombia. Bogotá .C., Colombia: Enlace Editores LTDA. P.63

• Oculte los “Ejes”. Para esto, dele clic derecho sobre cualquiera de los ejes y quite la selección o el chulito de la palabra “Eje”.

• Traza una semirrecta AB. Luego, trace una semirrecta que pase por el punto A y describa lo que observa:

• Observa la figura y responde. ¿Qué tienen en común las dos semirrectas?R/ Tienen en común un angulo ¿Qué nombre   recibe   el   punto   de   intersección   entre   las   dos   semirrectas?R/Vertice 

• Con base a todo lo observado, defina ángulo. R/ Un ángulo es una construcción entre dos semirrectas con un vértice común

• Con la opción “Angulo” de la barra de herramientas, mida el ángulo αBAC y escriba su valor aquí R// 320.73°

• Mueve los puntos B, C, A y responde qué ocurre con el valor de α  R// Al mover los puntos varia el valor del angulo

• ¿Qué sucede si nuevamente medimos el ángulo empezando por C? Explique su respuesta. R// Si medimos el ángulo  desde el punto C el valor es 39.27°, ya que es un ángulo interno. 
  

• ¿En qué unidades se miden los ángulos?  R// Grados °

• Selecciona la opción “Bisectriz” de la barra de herramienta y da clic en BAC.

• Con la opción “Punto en objeto” de la barra de herramientas, traza un punto D sobre la bisectriz. Ver figura

• Con la opción “Angulo” de la barra de herramientas, mida el ángulo αBAD, escriba su valor aquí R//340.37°y el αDAC R//340.37°. Observe y responda: ¿Cómo son los valores de estos dos ángulos// Son de la misma medida ya que son congruentes.

• Mueva el vértice A y observe los valores de los ángulos αBAD y αDAC. ¿Qué puede concluir?  R// 2 ángulos congruentes, tienen en común el vértice

• Con   base   a   lo   realizado    defina    el    concepto    de    bisectriz    de    un ángulo R// La bisectriz de un ángulo es una recta que pasa por su vértice y lo divide en dos ángulos de igual medida

• Escriba 4 preguntas que usted le haría a sus estudiantes con base a la construcción

1. 1. Si se te da un ángulo con medidas de 80°, ¿cómo encontrarías la bisectriz de ese ángulo?

2. 1. ¿Cuál es la relación entre la bisectriz de un ángulo y los lados del triángulo que se forma al trazarla?

3. Si se te da un triángulo isósceles con un ángulo de 80 grados en el vértice, ¿cómo utilizarías la bisectriz para encontrar las medidas de los otros ángulos del triángulo?

4. ¿Qué tipo de ángulo se forma en el punto donde la bisectriz corta al lado opuesto del ángulo original?

• Tome un pantallazo de su construcción y péguela aquí
  

• Escriba el estándar Básico de competencia relacionado con el contenido proceso desarrollado en este taller.  

• Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos

• Comparo y clasifico fi guras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características.

• Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones.

• Escriba los procesos matemáticos o competencias que usted considera que se desarrollan con esta actividad y expliqué el porqué. R//Durante el desarrollo de la actividad se desarrollamos varias competencias matemáticas como

    1. Comprensión de conceptos geométricos: Se refiere a la capacidad para entender y describir propiedades y relaciones entre figuras geométricas, como ángulos, lados y vértices.

   2 . Análisis y resolución de problemas: Se desarrolla la capacidad para analizar situaciones y resolver problemas que involucran ángulos y bisectrices.

      

  3. Razonamiento espacial y visualización: Se mejora la capacidad para visualizar y comprender relaciones espaciales entre figuras geométricas.

         4. Tratamiento de la información: Se desarrolla la capacidad para recopilar, organizar y               analizar datos relacionados con ángulos y bisectrices.

5. Pensamiento lógico y deductivo: Se fomenta el razonamiento lógico y deductivo para demostrar propiedades y teoremas relacionados con ángulos y bisectrices.

Escriba para qué grado escolar es esta actividad R// para 4°